高考數學知識點：函數的連續性
2017-08-08 16:12:06
來源：中國教育在線
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函數的連續性定義：
(1)如果函數y=f(x)在點x=x0處及其附近有定義，并且滿足，則稱函數y=f(x)在點x=x0處連續;否則稱y=f(x)在點x=x0處不連續，或間斷點。
(2)如果函數f(x)在某一開區間(a，b)內每一點處都連續，就說函數f(x)在開區間(a，b)內連續，對于閉區間[a，b]上的函數f(x),高考語文，如果在開區間(a，b)內連續，在左端點x=a處有，在右端點x=b處有，就說函數f(x)在閉區間[a，b]上連續。
3、如果f(x)是閉區間[a，b]上的連續函數，那么在閉區間[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。
函數的連續性的特點：
(1)f(x)在x0處有定義;
(2)f(x)在x0處的極限存在;
(3)f(x)在點x0處的極限等于函數值。
三大特點，缺一不可。
常用結論：
如果f(x)是閉區間[a，b]上的連續函數，那么在閉區間[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。
(責任編輯：郭峰)
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